マイナンバーを教えてくれない時は？

民間企業も、税や社会保険手続きでマイナンバーを取扱います

事務を行う機関は行政機関（独立行政法人等、健康保険組合を含む）のみ。一方でこれらの事務は民間企業等による届出等がなければ事務処理ができません。従って民間企業も「個人番号関係事務実施者」として、その事務の範囲内で個人番号を使うことになりますので当事者となります（独自利用は禁止）。

社会保険関係の申請書等にマイナンバーを記載し提出

・雇用保険関係事務手続き（平成28年1月1日提出分～）
例えば、雇用保険被保険者資格取得届・喪失届などに従業員の「マイナンバー」を、雇用保険適用事業所設置届等に「法人番号」を記載することになります。記載時期は、平成28年1月1日提出分からです。

健康保険・厚生年金保険の手続き（平成29年1月1日提出分～）
例えば、健康保険・厚生年金保険被保険者資格取得届、健康保険被扶養者（異動）届、国民年金第３号被保険者届などに従業員等の「マイナンバー」を、新規適用届等に「法人番号」を記載することとなります。記載時期は、雇用保険関係事務より1年遅れの、平成29年1月1日提出分からです。

従業員などのマイナンバー（個人番号）を取得するときは、どのように本人確認を行えばよいのでしょうか。また、対面以外の方法（郵送、オンライン、電話）でマイナンバーを取得する場合はどのように本人確認を行えばよいのでしょうか。

マイナンバーを取得する際は、正しい番号であることの確認（番号確認）と現に手続きを行っている者が番号の正しい持ち主であることの確認（身元確認）が必要であり、原則として、
① 個人番号カード（番号確認と身元確認）
② 通知カード（番号確認）と運転免許証など（身元確認）
③ 個人番号の記載された住民票の写しなど（番号確認）と運転免許証など（身元確認）
のいずれかの方法で確認する必要があります。

従業員教育
まずは早い時点からマイナンバー制度の存在を従業員に知らせておくことが望ましいです。
知らないことは個人の責任とはいえ、個人番号の提出を拒むなどの事態が生じれば余計な手間と時間がかかります。

最低でも
・平成27年10月以降に役所から個人番号が書留で送られてくること
・個人番号は住民票コードとは違い、源泉徴収や社会保険関係の手続きのために社内で必要になること
・それに伴って会社による個人番号の取得が法律上必要になること
を事前に文書等で伝えておく方が良いでしょう。

企業や事業主では、マイナンバー制度における懸念の一つに”マイナンバーの拒否”というものがあります。
従業員がマイナンバーを教えてくれないというわけですが、法律上はマイナンバーを勤務先に提供する義務はあるものの強制力はなく、断られた場合には就業規則などで対応するしかないというのが現状です。

内閣官房
税や社会保障の関係書類へのマイナンバー（個人番号）の記載にあたり、事業者は従業員等からマイナンバーを取得する必要がありますが、その際、従業員等がマイナンバーの提供を拒んだ場合、どうすればいいですか？

社会保障や税の決められた書類にマイナンバーを記載することは、法令で定められた義務であることを周知し、提供を求めてください。それでも提供を受けられないときは、書類の提出先の機関の指示に従ってください。

罰則がないから拒否することのデメリットは蓋を開けてみないとわからないとしか言いようがありません（まだ施行されていませんし）。ただ相当な圧力は覚悟したほうが良いと思います。